| 1. | Every proper metric space is complete.
Tout espace métrique compact est complet. |
| 2. | Let (X,d) be a metric space of finite diameter.
Soit (X,d) un espace métrique de diamètre fini. |
| 3. | Let (X,d) be a δ-hyperbolic geodesic metric space for some δ≥0.
Soit (X,d) un espace métrique géodésique δ-hyperbolique (en), avec δ ≥ 0. |
| 4. | In fact, every compact metric space is a continuous image of the Cantor set.
Tout espace métrique compact est l'image de l'ensemble de Cantor par une application continue. |
| 5. | The Baire category theorem says that every complete metric space is a Baire space.
Le théorème de Baire montre que tout espace métrique complet est un espace de Baire. |
| 6. | A subset of a metric space is bounded if it is contained in some ball.
Une partie d'un espace métrique est bornée si et seulement si elle est contenue dans une boule. |
| 7. | A metric tree is any tree data structure specialized to index data in metric spaces.
Un arbre métrique est une structure de données arborescente spécialisée dans l'indexation des données dans un espace métrique. |
| 8. | Let (X,d) be a compact metric space and put (Xn,dn)=(X,d) for every n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } .
Soit (X,d) un espace métrique compact ; posons (Xn,dn)=(X,d) pour chaque n ∈ N |
| 9. | Let X be a complete separable metric space and B ( X ) {\displaystyle {\mathfrak {B}}(X)} the σ-algebra of its Borel sets.
Soit X un espace métrique séparable complet et B ( X ) |
| 10. | In mathematics, the Kuratowski embedding allows one to view any metric space as a subset of some Banach space.
En mathématiques, le plongement de Kuratowski permet d'identifier tout espace métrique à une partie d'un espace de Banach (de façon non canonique). |
